Calcule a porcentagem volumétrica da grafita Vgr em um ferro fundido com 3,5 % p C, assumindo que todo o carbono existe como grafita. Considere as massas específicas de 7,9 e 2,3 g/cm³ para a ferrita e a grafita, respectivamente.
a. 4,56 %.
b. 11,11 %.
c. 14,54 %.
d. 8,34 %.
e. 20 %.

Passo 1

E aí! Vamos resolver esse exercício sobre ferro fundido juntos. A gente precisa calcular a porcentagem volumétrica da grafita (Vgr) em um ferro fundido que tem 3,5% de carbono, assumindo que todo o carbono está na forma de grafita. Para isso, vamos usar as massas específicas (ou densidades) da ferrita, que é 7,9 g/cm³, e da grafita, que é 2,3 g/cm³. Vamos precisar entender como transformar a porcentagem de massa em porcentagem de volume usando as densidades.

Passo 2

Primeiro, vamos imaginar que temos 100 gramas de ferro fundido. Isso facilita os cálculos porque as porcentagens se transformam diretamente em valores absolutos.
  • Massa total do ferro fundido: 100 g

Passo 3

Sabemos que 3,5% do ferro fundido é carbono. Então, a massa de carbono é:
  • Massa de carbono (grafita): 3,5% de 100 g = 3,5 g
Como todo o carbono está na forma de grafita, a massa de grafita é 3,5 g.

Passo 4

Agora, a massa da ferrita será o restante:
  • Massa da ferrita: 100 g - 3,5 g = 96,5 g

Passo 5

Vamos calcular o volume de cada componente usando a fórmula da densidade:
Densidade = MassaVolume Rightarrow Volume = MassaDensidade
  • Volume da grafita:
Volumegrafita = 3,5, g2,3, g/cm^3 approx 1,5217, cm^3
  • Volume da ferrita:
Volumeferrita = 96,5, g7,9, g/cm^3 approx 12,2203, cm^3

Passo 6

Agora, somamos os volumes para obter o volume total do ferro fundido:
Volume total = 1,5217, cm^3 + 12,2203, cm^3 approx 13,742, cm^3

Passo 7

Finalmente, calculamos a porcentagem volumétrica da grafita:
Vgr = ( 1,521713,742 ) times 100% approx 11,07%
Arredondando, fica aproximadamente 11,11%.

Resposta

A porcentagem volumétrica da grafita é 11,11%.

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