Determine as coordenadas do ponto médio do segmento AB. Conhecendo-se:
a) A (-1,2) e B(-2,0);
b) A(-3,3) e B (4,3);
c) A (4,2) e B(2,4);
d) A(3,6) e B(-5,-6).

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar as coordenadas do ponto médio do segmento AB para diferentes pares de pontos A e B. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do ponto médio na geometria analítica, que nos ajuda a determinar o ponto que está exatamente no meio entre dois pontos no plano.

Passo 2

A fórmula para encontrar o ponto médio $ M $ entre os pontos $ A(x_1, y_1) $ e $ B(x_2, y_2) $ é:
M
Essa fórmula funciona porque pegamos a média das coordenadas $ x $ e a média das coordenadas $ y $ dos dois pontos para achar o ponto que está exatamente entre eles.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula para cada par de pontos:
a) $ A(-1, 2) $ e $ B(-2, 0) $
Usando a fórmula do ponto médio:
A(-1, 2)
b) $ A(-3, 3) $ e $ B(4, 3) $
B(-2, 0)
c) $ A(4, 2) $ e $ B(2, 4) $
M(-1 + (-2)2, 2 + 02) = M(-32, 22) = M(-1.5, 1)
d) $ A(3, 6) $ e $ B(-5, -6) $
A(-3, 3)

Resposta

As coordenadas dos pontos médios são:
a) $ M(-1.5, 1) $
b) $ M(0.5, 3) $
c) $ M(3, 3) $
d) $ M(-1, 0) $

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