Calcule se possivel, os limites abaixo:
g)
g)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o limite de uma função quando
se aproxima de
. A função é
. Vamos precisar entender como trabalhar com limites de funções de duas variáveis e usar algumas propriedades de álgebra para simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o denominador
. Sabemos que expressões com raízes podem ser complicadas, então vamos tentar simplificar isso. Uma técnica útil é multiplicar e dividir pela conjugada do denominador para eliminar a raiz.
Passo 3
A conjugada de
é
. Vamos multiplicar o numerador e o denominador por essa conjugada:
Passo 4
No denominador, usamos a identidade
, então:
Isso simplifica a fração para:
Passo 5
Agora que simplificamos a expressão, podemos calcular o limite substituindo diretamente
e
:
Resposta
O limite é igual a
.