Calcule a potência necessária para impulsionar um carro de
a
numa rampa reta com uma inclinação de
acima da horizontal. Despreze o atrito e a resistência do ar.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um carro que pesa
kg e precisa movê-lo a uma velocidade de
m/s num plano inclinado de
. A matéria que tá rolando aqui é física, mais especificamente sobre potência e forças em planos inclinados. Vamos precisar usar conceitos de força gravitacional, componentes de forças em planos inclinados e a fórmula da potência.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. O carro está subindo uma rampa inclinada, então além de precisar acelerar o carro, temos que vencer a força da gravidade que puxa ele para baixo. Como o atrito e a resistência do ar estão desprezados, só precisamos considerar a componente da força da gravidade ao longo da rampa.
Passo 3
A força que precisamos vencer é a componente do peso do carro na direção da rampa. O peso do carro é dado por
, onde
é a massa e
é a aceleração da gravidade (
m/s²). A componente dessa força na direção da rampa é
, onde
é o ângulo de inclinação.
Passo 4
Vamos calcular essa força:
Primeiro, calculamos
:
Então:
Passo 5
Agora que temos a força necessária para manter o carro subindo a rampa, precisamos calcular a potência. A potência é a taxa com que o trabalho é realizado, e pode ser calculada pela fórmula:
Onde
é a força e
é a velocidade.
Passo 6
Vamos aplicar os valores que temos:
Resposta
A potência necessária para impulsionar o carro é de aproximadamente
watts.