Uma mola com constante elástica de é comprimida de . Em seguida, uma bola com massa é colocado contra a extremidade da mola e a mola é liberada.
(b) Qual é a velocidade da bola imediatamente após perder contato com a mola?
(A bola se separará da mola exatamente quando a mola retornar à sua posição de equilíbrio. Suponha que a massa da mola possa ser desprezada.)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma mola que é comprimida e depois libera uma bola. A gente precisa descobrir qual é a velocidade da bola no exato momento em que ela para de tocar a mola. Vamos usar conceitos de Energia Potencial e Energia Cinética para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Energia Potencial da mola. Quando comprimimos uma mola, a energia armazenada nela é chamada de Energia Potencial Elástica. A fórmula para calcular essa energia é:
onde é a constante elástica da mola e é a distância que a mola foi comprimida.

Passo 3

Vamos calcular a Energia Potencial da mola usando os valores fornecidos:
Substituindo na fórmula:

Passo 4

Fazendo as contas:
Então, a Energia Potencial da mola é aproximadamente 6,35 Joules.

Passo 5

Agora, quando a mola libera a bola, essa energia se transforma em Energia Cinética da bola. A fórmula para Energia Cinética é:
onde é a massa da bola e é a velocidade que queremos encontrar.

Passo 6

Vamos igualar a Energia Potencial da mola com a Energia Cinética da bola, já que a energia da mola foi transferida totalmente para a bola:

Passo 7

Podemos simplificar dividindo ambos os lados por :

Passo 8

Agora, isolamos :

Passo 9

Substituindo os valores:

Passo 10

Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar :

Resposta

A velocidade da bola imediatamente após perder contato com a mola é aproximadamente 17,56 metros por segundo.

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