Uma mola com constante elástica de
é comprimida de
. Em seguida, uma bola com massa
é colocado contra a extremidade da mola e a mola é liberada.
(b) Qual é a velocidade da bola imediatamente após perder contato com a mola?
(A bola se separará da mola exatamente quando a mola retornar à sua posição de equilíbrio. Suponha que a massa da mola possa ser desprezada.)
(b) Qual é a velocidade da bola imediatamente após perder contato com a mola?
(A bola se separará da mola exatamente quando a mola retornar à sua posição de equilíbrio. Suponha que a massa da mola possa ser desprezada.)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma mola que é comprimida e depois libera uma bola. A gente precisa descobrir qual é a velocidade da bola no exato momento em que ela para de tocar a mola. Vamos usar conceitos de Energia Potencial e Energia Cinética para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Energia Potencial da mola. Quando comprimimos uma mola, a energia armazenada nela é chamada de Energia Potencial Elástica. A fórmula para calcular essa energia é:
onde
é a constante elástica da mola e
é a distância que a mola foi comprimida.
Passo 3
Vamos calcular a Energia Potencial da mola usando os valores fornecidos:
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Fazendo as contas:
Então, a Energia Potencial da mola é aproximadamente 6,35 Joules.
Passo 5
Agora, quando a mola libera a bola, essa energia se transforma em Energia Cinética da bola. A fórmula para Energia Cinética é:
onde
é a massa da bola e
é a velocidade que queremos encontrar.
Passo 6
Vamos igualar a Energia Potencial da mola com a Energia Cinética da bola, já que a energia da mola foi transferida totalmente para a bola:
Passo 7
Podemos simplificar dividindo ambos os lados por
:
Passo 8
Agora, isolamos
:
Passo 9
Substituindo os valores:
Passo 10
Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar
:
Resposta
A velocidade da bola imediatamente após perder contato com a mola é aproximadamente 17,56 metros por segundo.
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atua sobre uma massa de
movendo-se sobre uma superfície sem atrito. A massa se move de
para
.
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, qual é a sua velocidade em
?
(b) Se a massa tem uma velocidade de
Uma mola com constante elástica de
é comprimida de
. Em seguida, uma bola com massa
é colocado contra a extremidade da mola e a mola é liberada.
(a) Qual é o trabalho da força elástica até a bola perder contato com a mola?
(a) Qual é o trabalho da força elástica até a bola perder contato com a mola?
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a
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