A figura 1 mostra três situações nas quais projéteis idênticos são lançados do solo (a partir do mesmo nível) com velocidades escalares e ângulos iguais. Entretanto, os projéteis não caem no mesmo terreno. Ordene as situações de acordo com as velocidades escalares finais dos projéteis imediatamente antes de aterrissarem, começando pelo maior.

Passo 1

Então, a gente tem um exercício de física sobre projéteis. A situação é que três projéteis, que são exatamente iguais, são lançados do chão com a mesma velocidade e no mesmo ângulo. Só que eles não aterrissam no mesmo lugar. A gente precisa ordenar essas três situações de acordo com as velocidades finais que os projéteis têm justo antes de tocarem o solo, começando pelo maior.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando a gente lança um projétil, ele tem duas componentes de velocidade: uma na horizontal e outra na vertical. A velocidade horizontal fica constante porque a gente tá ignorando a resistência do ar. Já a velocidade vertical muda por causa da gravidade.

Passo 3

Como os projéteis são lançados com a mesma velocidade inicial e no mesmo ângulo, as componentes horizontal e vertical da velocidade inicial são iguais para os três. Ou seja:

Passo 4

A velocidade final de cada projétil antes de aterrissar depende de onde ele vai aterrissar. Se um projétil aterrissa mais alto, ele vai ter perdido um pouco de velocidade vertical porque tem que subir mais. Se aterrissa mais baixo, ele vai ganhar mais velocidade vertical ao descer.

Passo 5

Para encontrar a velocidade final total , a gente usa a fórmula que combina as componentes horizontal e vertical:
Como é constante, a diferença vem de .

Passo 6

Se o projétil aterissa mais baixo, sua componente vertical final vai ser maior porque ele desceu mais. Isso faz com que a velocidade final seja maior. O contrário acontece se o projétil aterissa mais alto.

Passo 7

Então, a ordem das velocidades finais dos projéteis, do maior para o menor, depende de onde eles aterrissam:
  • A primeira situação, que aterrissa no ponto mais baixo.
  • A segunda situação, que aterrissa num ponto intermediário.
  • A terceira situação, que aterrissa no ponto mais alto.

Resposta

A ordem das velocidades finais, do maior para o menor, é: situação 1, situação 2 e situação 3.

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