Calcule o potencial de um eletrodo e cobre imerso em:
Cu(NH3)4 ^2+ 0,0250 mol L^-1 e NH3 0,128 mol L ^-1 cdot beta4 para o Cu(NH3)4 ^2+ é 5,62 x 10^11.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o potencial de um eletrodo de cobre imerso numa solução que contém Cu (NH3)4^2+ e NH3. Vamos usar conceitos de Eletroquímica, especificamente a Equação de Nernst, além de considerar a constante de estabilidade ( beta4) do complexo formado.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a reação que está acontecendo no eletrodo de cobre. O cobre metálico ( Cu) está reagindo com a amônia ( NH3) para formar o complexo Cu(NH3)4^2+. A reação pode ser representada assim:
Cu(s) + 4,NH3 <=ftharpoons Cu(NH3)4^2+ + 2,e^-

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Equação de Nernst para calcular o potencial eletrodo ( E):
E = E^circ - RTnF ln Q
Onde:
  • E^circ é o potencial padrão do eletrodo.
  • R é a constante dos gases ( 8,314,J,mol^-1,K^-1).
  • T é a temperatura em Kelvin.
  • n é o número de mols de elétrons transferidos (nesse caso, 2).
  • F é a constante de Faraday ( 96485,C,mol^-1).
  • Q é o quociente de reação.

Passo 4

Vamos determinar o quociente de reação ( Q). Para a reação que estamos considerando:
Q = [Cu(NH3)4^2+][NH3]^4

Passo 5

Sabemos que a constante de estabilidade ( beta4) para o complexo Cu(NH3)4^2+ é dada por:
beta4 = [Cu(NH3)4^2+][Cu^2+][NH3]^4
Podemos rearranjar para encontrar [Cu(NH3)4^2+]:
[Cu(NH3)4^2+] = beta4 cdot [Cu^2+] cdot [NH3]^4

Passo 6

Substituindo na expressão do Q:
Q = beta4 cdot [Cu^2+] cdot [NH3]^4[NH3]^4 = beta4 cdot [Cu^2+]
Agora, precisamos relacionar [Cu^2+] com a concentração total de Cu(NH3)4^2+. Dado que a concentração total de complexos é 0,0250,mol,L^-1:
[Cu^2+] = [Cu(NH3)4^2+]beta4 cdot [NH3]^4 = 0,02505,62 times 10^11 times (0,128)^4
Calculando isso:
[Cu^2+] approx 0,02505,62 times 10^11 times 0,000268 approx 0,02501,506 times 10^8 approx 1,658 times 10^-10,mol,L^-1
Então, Q fica:
Q = 5,62 times 10^11 times 1,658 times 10^-10 approx 93,3

Passo 7

Agora, substituímos os valores na Equação de Nernst. Assumindo temperatura ambiente ( T = 298,K) e sabendo que E^circ para a reação de formação do complexo pode ser considerado como zero (para simplificação):
E = 0 - 8,314 times 2982 times 96485 ln 93,3
Calculando:
E = - 2477,572192970 times 4,535 approx -0,058 times 4,535 approx -0,263,V

Resposta

O potencial do eletrodo de cobre na solução dada é aproximadamente -0,263,V.

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