Calcule a pressão de 15,0 g de gás metano em um recipiente de 1,50 dm^3 a 45,0^circ C usando
(b) a equação de van der Waals usando constantes, a=2.253 atm L^2 mol^-2 e b=0,04278 L mol^-1.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a pressão de 15,0 g de gás metano dentro de um recipiente de 1,50 dm³ a 45°C usando a equação de van der Waals. Essa equação é usada para gases reais, que não se comportam exatamente como os ideais. Então, vamos precisar converter a massa do gás para moles, ajustar a temperatura para Kelvin e aplicar a equação com as constantes dadas.

Passo 2

Primeiro, vamos converter os 15,0 g de metano (CH₄) para moles. A massa molar do metano é:
  • Carbono ©: 12 g/mol
  • Hidrogênio (H): 1 g/mol × 4 = 4 g/mol
  • Massa molar do CH₄ = 12 + 4 = 16 g/mol
Então, o número de moles (n) é:
n = massamassa molar = 15,0, g16, g/mol = 0,9375, mol

Passo 3

Agora, vamos converter a temperatura de 45,0°C para Kelvin, porque a equação de gás ideal e a de van der Waals usam a temperatura em Kelvin.
T(K) = 45,0°C + 273,15 = 318,15, K

Passo 4

Vamos aplicar a equação de van der Waals para calcular a pressão §. A equação é:
P = nRTV - nb - a n^2V^2
Onde:
  • $ n $ = número de moles = 0,9375 mol
  • $ R $ = constante dos gases = 0,0821 L·atm/(K·mol)
  • $ T $ = temperatura = 318,15 K
  • $ V $ = volume = 1,50 L
  • $ a $ = 2,253 atm·L²/mol²
  • $ b $ = 0,04278 L/mol
Primeiro, calculamos $ V - nb $:
n
Agora, calculamos $ \frac{nRT}{V - nb} $:
R
Em seguida, calculamos $ \frac{a n2}{V2} $:
T ²²
Agora, subtraímos os dois valores para encontrar a pressão:
V

Resposta

A pressão do gás metano no recipiente é aproximadamente 15,9 atm.

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