Calcule a pressão de
de gás metano em um recipiente de
a
usando
(b) a equação de van der Waals usando constantes,
.
(b) a equação de van der Waals usando constantes,
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a pressão de 15,0 g de gás metano dentro de um recipiente de 1,50 dm³ a 45°C usando a equação de van der Waals. Essa equação é usada para gases reais, que não se comportam exatamente como os ideais. Então, vamos precisar converter a massa do gás para moles, ajustar a temperatura para Kelvin e aplicar a equação com as constantes dadas.
Passo 2
Primeiro, vamos converter os 15,0 g de metano (CH₄) para moles. A massa molar do metano é:
- Carbono ©: 12 g/mol
- Hidrogênio (H): 1 g/mol × 4 = 4 g/mol
- Massa molar do CH₄ = 12 + 4 = 16 g/mol
Então, o número de moles (n) é:
Passo 3
Agora, vamos converter a temperatura de 45,0°C para Kelvin, porque a equação de gás ideal e a de van der Waals usam a temperatura em Kelvin.
Passo 4
Vamos aplicar a equação de van der Waals para calcular a pressão §. A equação é:
Onde:
- $ n $ = número de moles = 0,9375 mol
- $ R $ = constante dos gases = 0,0821 L·atm/(K·mol)
- $ T $ = temperatura = 318,15 K
- $ V $ = volume = 1,50 L
- $ a $ = 2,253 atm·L²/mol²
- $ b $ = 0,04278 L/mol
Primeiro, calculamos $ V - nb $:
Agora, calculamos $ \frac{nRT}{V - nb} $:
Em seguida, calculamos $ \frac{a n2}{V2} $:
Agora, subtraímos os dois valores para encontrar a pressão:
Resposta
A pressão do gás metano no recipiente é aproximadamente 15,9 atm.