Em um experimento realizado a
, encontraram-se as seguintes densidades para o óxido de nitrogênio a várias pressões:
|
1.0 | 0.8 | 0.5 | 0.3 |
---|---|---|---|---|
|
1.3402 | 1.0719 | 0.66973 | 0.40174 |
Calcular (
) a cada pressão, construa um gráfico
versus P e depois determinar os valores para a massa molar do óxido de nitrogênio e a massa atômica do nitrogênio.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente calcular a razão entre a densidade (
) e a pressão (
) para cada uma das pressões fornecidas. A gente está lidando com conceitos de densidade e pressão, além de precisar usar a teoria dos gases ideais para determinar a massa molar do óxido de nitrogênio e a massa atômica do nitrogênio. Vamos precisar entender como a densidade está relacionada com a pressão e a temperatura para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a razão
para cada pressão. A densidade (
) já está dada em gramas por decímetro cúbico (
) e a pressão (
) em atmosferas (atm). Então, é só fazer a divisão para cada par de valores:
Vamos calcular:
-
Para
atm: -
Para
atm: -
Para
atm: -
Para
atm:
Passo 3
Agora que temos os valores de
para cada pressão, vamos montar uma tabela para visualizar melhor:
|
|
---|---|
1.0 | 1.3402 |
0.8 | 1.3399 |
0.5 | 1.33946 |
0.3 | 1.33913 |
Passo 4
Com esses valores, vamos construir o gráfico de
versus
. Mas como estamos em texto, vamos analisar o que vemos na tabela: os valores de
são praticamente constantes, independentemente da pressão. Isso sugere que a relação entre
e
é linear e direta, o que está de acordo com a equação dos gases ideais.
Passo 5
Vamos lembrar da equação dos gases ideais:
Onde:
-
= pressão -
= volume -
= quantidade de substância (mols) -
= constante dos gases (0.0821 L·atm/mol·K) -
= temperatura em Kelvin
A densidade (
) é dada por
. Podemos relacionar a densidade com a massa molar (
) usando a fórmula:
Rearranjando para encontrar
:
Perceba que
, que nos permite calcular a massa molar usando os valores que já calculamos.
Passo 6
Sabemos que a temperatura está em
, que em Kelvin fica:
Agora, usando a constante dos gases ideais
, podemos calcular a massa molar (
):
Mas já vimos que
é aproximadamente 1.34
, então:
Passo 7
Agora que temos a massa molar do óxido de nitrogênio (
), podemos determinar a massa atômica do nitrogênio.
Sabemos que o óxido de nitrogênio pode ser representado como
, onde temos um nitrogênio (N) e um oxigênio (O). A massa molar do oxigênio é aproximadamente 16.0 g/mol.
Então:
Resposta
A massa molar do óxido de nitrogênio é aproximadamente
e a massa atômica do nitrogênio é
.