Em um experimento realizado a 0^circ C, encontraram-se as seguintes densidades para o óxido de nitrogênio a várias pressões:
P(atm) 1.0 0.8 0.5 0.3
d(g dm^-3) 1.3402 1.0719 0.66973 0.40174
Calcular ( d / P) a cada pressão, construa um gráfico (d / P) versus P e depois determinar os valores para a massa molar do óxido de nitrogênio e a massa atômica do nitrogênio.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente calcular a razão entre a densidade ( d) e a pressão ( P) para cada uma das pressões fornecidas. A gente está lidando com conceitos de densidade e pressão, além de precisar usar a teoria dos gases ideais para determinar a massa molar do óxido de nitrogênio e a massa atômica do nitrogênio. Vamos precisar entender como a densidade está relacionada com a pressão e a temperatura para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a razão d / P para cada pressão. A densidade ( d) já está dada em gramas por decímetro cúbico ( g dm^-3) e a pressão ( P) em atmosferas (atm). Então, é só fazer a divisão para cada par de valores:
dP = densidadepressão ã
Vamos calcular:
  • Para P = 1.0 atm:
    1.3402 , g dm^-31.0 , atm = 1.3402 , g dm^-3 atm^-1
  • Para P = 0.8 atm:
    1.0719 , g dm^-30.8 , atm = 1.3399 , g dm^-3 atm^-1
  • Para P = 0.5 atm:
    0.66973 , g dm^-30.5 , atm = 1.33946 , g dm^-3 atm^-1
  • Para P = 0.3 atm:
    0.40174 , g dm^-30.3 , atm = 1.33913 , g dm^-3 atm^-1

Passo 3

Agora que temos os valores de d / P para cada pressão, vamos montar uma tabela para visualizar melhor:
P(atm) d / P ( g dm^-3 atm^-1)
1.0 1.3402
0.8 1.3399
0.5 1.33946
0.3 1.33913

Passo 4

Com esses valores, vamos construir o gráfico de d / P versus P. Mas como estamos em texto, vamos analisar o que vemos na tabela: os valores de d / P são praticamente constantes, independentemente da pressão. Isso sugere que a relação entre d e P é linear e direta, o que está de acordo com a equação dos gases ideais.

Passo 5

Vamos lembrar da equação dos gases ideais:
PV = nRT
Onde:
  • P = pressão
  • V = volume
  • n = quantidade de substância (mols)
  • R = constante dos gases (0.0821 L·atm/mol·K)
  • T = temperatura em Kelvin
A densidade ( d) é dada por d = massavolume. Podemos relacionar a densidade com a massa molar ( M) usando a fórmula:
d = PMRT
Rearranjando para encontrar M:
M = dRTP
Perceba que dP = MRT, que nos permite calcular a massa molar usando os valores que já calculamos.

Passo 6

Sabemos que a temperatura está em 0^circ C, que em Kelvin fica:
T = 0 + 273.15 = 273.15 , K
Agora, usando a constante dos gases ideais R = 0.0821 , L cdot atm/mol cdot K, podemos calcular a massa molar ( M):
M = dRTP = 1.34 times 0.0821 times 273.15P
Mas já vimos que dP é aproximadamente 1.34 g dm^-3 atm^-1, então:
M = 1.34 times 0.0821 times 273.15 approx 30.0 , g/mol

Passo 7

Agora que temos a massa molar do óxido de nitrogênio ( M approx 30.0 , g/mol), podemos determinar a massa atômica do nitrogênio.
Sabemos que o óxido de nitrogênio pode ser representado como NO, onde temos um nitrogênio (N) e um oxigênio (O). A massa molar do oxigênio é aproximadamente 16.0 g/mol.
Então:
M = massa do N + massa do O
30.0 = massa do N + 16.0
massa do N = 30.0 - 16.0 = 14.0 , g/mol

Resposta

A massa molar do óxido de nitrogênio é aproximadamente 30.0 , g/mol e a massa atômica do nitrogênio é 14.0 , g/mol.

Exercícios relacionados