Calcule a pressão dinâmica correspondente a velocidade de 100 km / h de ar padrão, expressando sua resposta no SI e mmH 2 O .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a pressão dinâmica de um ar que está se movendo a 100 km/h nas condições padrão. Vamos usar conceitos de dinâmica dos fluidos, especificamente a fórmula da pressão dinâmica. Para isso, vamos precisar converter a velocidade para metros por segundo e usar a densidade do ar padrão.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade de 100 km/h para m/s. Sabemos que:
1 , km/h = 13.6 , m/s
Então,
100 , km/h = 1003.6 approx 27.78 , m/s

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da pressão dinâmica:
q = 12 rho v^2
Aqui:
  • é a pressão dinâmica,
  • é a densidade do ar (nas condições padrão, aproximadamente ),
  • é a velocidade do ar em .

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
q = 12 times 1.225 , kg/m^3 times (27.78 , m/s)^2
Calculando o quadrado da velocidade:
(27.78)^2 approx 772.22 , m^2/s^2
Então,
q = 0.6125 times 772.22 approx 473 , Pa

Passo 5

Agora, vamos converter a pressão de Pascals (Pa) para milímetros de coluna de água (mmH₂O). Sabemos que:
1 , Pa approx 0.10197 , mmH2O
Então,
473 , Pa times 0.10197 approx 48.2 , mmH2O

Resposta

A pressão dinâmica é aproximadamente 473 Pa ou 48.2 mmH₂O.

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