Calcule
e
para:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a primeira, segunda e terceira derivada da função
. Isso faz parte do conteúdo de cálculo diferencial, onde trabalhamos com derivadas para entender como as funções mudam. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra da potência para derivadas.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada
. A função
pode ser reescrita como
. Usando a regra da potência, que diz que a derivada de
é
, temos:
Passo 3
Agora, vamos para a segunda derivada
. Aplicamos a mesma regra da potência à primeira derivada:
Passo 4
Por fim, vamos calcular a terceira derivada
. Mais uma vez, aplicamos a regra da potência à segunda derivada:
Resposta
As derivadas da função
são: