Calcule
e
em cada caso abaixo.
4a
Calcule
e
para:
.
4a
Calcule
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para calcular a primeira, segunda e terceira derivada da função
. Isso envolve o conteúdo de cálculo diferencial, especificamente sobre derivadas. Vamos precisar usar as regras de derivação para polinômios.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada
. Para isso, usamos a regra do poder, que diz que
.
Derivando cada termo:
-
Para
: -
Para
:
Então, a primeira derivada é:
Passo 3
Agora, vamos calcular a segunda derivada
. Isso significa derivar novamente
.
Derivando cada termo de
:
-
Para
: -
Para
:
A derivada de uma constante é 0.
Então, a segunda derivada é:
Passo 4
Por último, vamos calcular a terceira derivada
. Isso significa derivar novamente
.
Derivando
:
- Para
:
Então, a terceira derivada é:
Resposta
Exercícios relacionados
Para cada EDO a seguir, obtenha a solução geral.
Calcule
e
para:
.
Calcule a derivada das funções abaixo usando a Regra da Cadeia.
6a
Calcule a derivada usando a Regra da Cadeia: .
6a
Calcule a derivada usando a Regra da Cadeia:
Para cada EDO a seguir, obtenha a solução geral.