Calcule
para as funções
abaixo:
7)
7)
Passo 1
Vamos calcular a derivada da função
. Para isso, vamos usar a Regra do Quociente, que é usada quando temos uma função dividida por outra.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função que correspondem ao numerador e ao denominador:
- Numerador (
): - Denominador (
):
Passo 3
Agora, vamos calcular as derivadas de
e
:
-
Derivada do numerador (
): - A derivada de
é . - A derivada de
é .
Portanto: - A derivada de
-
Derivada do denominador (
): - A derivada de
é . - A derivada de
é .
Portanto: - A derivada de
Passo 4
Agora, aplicamos a Regra do Quociente, que diz:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
A derivada da função é:
Exercícios relacionados
Determine o domínio de cada uma das funções abaixo.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
(l)
(m)
(n)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
(l)
(m)
(n)
Calcule
para as funções
abaixo:
2)
2)
Nos exercícios 11 a 15 é dado
. Determinar um número
para o
dado tal que
sempre que
. Dar exemplos de dois outros números positivos para
, que também satisfazem a implicação dada.
Calcule
para as funções
abaixo:
15)
15)