Calcule para as funções abaixo:
7)

Passo 1

Vamos calcular a derivada da função . Para isso, vamos usar a Regra do Quociente, que é usada quando temos uma função dividida por outra.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função que correspondem ao numerador e ao denominador:
  • Numerador ( ):
  • Denominador ( ):

Passo 3

Agora, vamos calcular as derivadas de e :
  • Derivada do numerador ( ):
    • A derivada de é .
    • A derivada de é .
    Portanto:
  • Derivada do denominador ( ):
    • A derivada de é .
    • A derivada de é .
    Portanto:

Passo 4

Agora, aplicamos a Regra do Quociente, que diz:
Substituindo os valores que encontramos:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

Determine o domínio de cada uma das funções abaixo.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
(l)
(m)
(n)
Calcule para as funções abaixo:
2)
Nos exercícios 11 a 15 é dado . Determinar um número para o dado tal que sempre que . Dar exemplos de dois outros números positivos para , que também satisfazem a implicação dada.
Calcule para as funções abaixo:
15)