Calcule
onde
é igual a:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a derivada de
. Vamos usar o conteúdo de Derivadas de Funções Produto e Regras de Derivação. Para isso, vamos precisar aplicar a regra do produto e conhecer as derivadas das funções
e
.
Passo 2
Primeiro, identifique as partes que formam a função produto. Podemos pensar em
como o produto de duas funções:
Assim, a derivada de
será:
Passo 3
Vamos calcular
. Sabemos que:
A derivada de
é
e a derivada de
é
. Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Temos:
Novamente, aplicamos a regra do produto para derivar
:
Sabemos que
e
. Então:
Passo 5
Agora, juntando tudo na fórmula da derivada do produto:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
A derivada de
é:
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Use a regra da cadeia para calcular
, no ponto dado:
Calcule
pela definição.
Use a
parte do T.F.C. para calcular a derivada das seguintes funções:
(e)
(e)
Usando a regra da cadeia, calcule
onde
é igual a: