Calcule
das respectivas funções no ponto
dado.
d)
e
d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular a derivada da função
no ponto
. Isso significa que queremos saber a inclinação da tangente nessa função exatamente quando
é 1. Para isso, vamos precisar usar o conteúdo de derivadas básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como encontrar a derivada de uma função do tipo
, onde
é um número qualquer. A regra básica de derivação para potências é: se
, então a derivada
.
Passo 3
No nosso caso, a função é
. Podemos reescrever isso como
para facilitar a aplicação da regra de derivação que mencionamos. Aplicando a regra, temos:
Isso significa que a derivada da função
é
.
Passo 4
Agora que temos a expressão para a derivada, vamos calcular
. Basta substituir
por 1 na expressão que encontramos:
Resposta
A derivada de
no ponto
é
.
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Calcule o limite a seguir:
Calcule os seguintes limites:
Calcule a derivada implícita
em cada item abaixo:
Calcule a derivada implícita
em cada item abaixo: