Calcule sendo dada por
f)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a derivada de . Aqui, estamos lidando com funções de potência e derivadas, que são parte do cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos precisar entender como derivar funções com expoentes negativos e aplicar as regras básicas de derivação.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação. A expressão pode ser simplificada utilizando propriedades de expoentes. Lembrando que , podemos reescrever:

Passo 3

Agora que simplificamos a função para , podemos aplicar a regra da derivada para funções de potência, que diz que se , então a derivada .

Passo 4

Aplicando essa regra à nossa função:

Resposta

A derivada de é .

Exercícios relacionados

A partir do gráfico da função a seguir, responda os itens e .
© Do gráfico de , identifique os intervalos nos quais é contínua.
Esboce o gráfico de um exemplo de uma função que satisfaça a todas as condições dadas.
Teorema. São válidas as fórmulas de derivação
a) .
b) .
Derive a função: