Calcule f'(x), sendo f(x) dada por: f(x) = (x^2 + 6x) / x

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de derivada! A gente precisa calcular da função . Para isso, vamos usar as regras de derivação que aprendemos na matéria de Cálculo.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função . Dá pra dividir cada termo do numerador pelo denominador:
Agora a função ficou mais simples: .

Passo 3

Agora que a função está simplificada, vamos calcular a derivada dela. A derivada de em relação a é 1, e a derivada de uma constante, como 6, é 0. Então, aplicando a regra da derivada:

Resposta

A derivada de é .

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