Os limites a seguir apresentam indeterminações do tipo
. Esses limites apresentam razões entre polinômios, calcule-os:
Passo 1
Vamos analisar o enunciado: precisamos calcular o limite quando
tende a menos infinito da função
. Esse problema pertence ao conteúdo de limites envolvendo razões de polinômios. Para resolver, vamos precisar entender como os termos de maior grau nos polinômios influenciam o comportamento da função quando
tende a menos infinito.
Passo 2
Primeiro, identificamos os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
.
Passo 3
Sabemos que, para limites de razões de polinômios onde o grau do denominador é maior que o do numerador, o limite tende a zero. Isso ocorre porque, para valores muito grandes de
, o denominador cresce mais rapidamente que o numerador, fazendo a razão se aproximar de zero.
Passo 4
Aplicando essa regra ao nosso caso, como o grau do denominador (3) é maior que o do numerador (2), concluímos que:
Resposta
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Seja
para
a equação do movimento de uma partícula, onde
é medido em centímetros e
em segundos. Em que momento a aceleração se anula?
Calcule
, sendo
dada por:
Os limites a seguir apresentam indeterminações do tipo
. Calcule-os:
Calcule
, sendo
dada por: