Calcule
, sendo
dada por:
Passo 1
A gente precisa calcular a derivada de
. Vamos usar o conteúdo de derivadas, especialmente a regra da potência, que é fundamental para resolver esse tipo de função. Para isso, vamos precisar reescrever a função de um jeito que facilite a aplicação dessa regra.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função usando expoentes negativos, já que isso facilita a aplicação da regra da potência. Lembrando que
, temos:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra da potência para derivar cada termo da função. A regra da potência diz que a derivada de
é
.
Passo 4
Derivando o primeiro termo
:
Passo 5
Derivando o segundo termo
:
Resposta
A derivada de
é:
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Calcule
, sendo
dada por:
Os limites a seguir apresentam indeterminações do tipo
. Calcule-os:
Seja
para
a equação do movimento de uma partícula, onde
é medido em centímetros e
em segundos. Em que momento a aceleração se anula?
Os limites a seguir apresentam indeterminações do tipo
. Esses limites apresentam razões entre polinômios, calcule-os: