Calcule , sendo dada por:

Passo 1

A gente precisa calcular a derivada de . Vamos usar o conteúdo de derivadas, especialmente a regra da potência, que é fundamental para resolver esse tipo de função. Para isso, vamos precisar reescrever a função de um jeito que facilite a aplicação dessa regra.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função usando expoentes negativos, já que isso facilita a aplicação da regra da potência. Lembrando que , temos:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra da potência para derivar cada termo da função. A regra da potência diz que a derivada de é .

Passo 4

Derivando o primeiro termo :

Passo 5

Derivando o segundo termo :

Resposta

A derivada de é:

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