Calcule uma primitiva
para as funções
abaixo.
Passo 1
Beleza, a gente precisa encontrar uma primitiva
para a função
. Isso significa que vamos integrar cada termo dessa função para achar
. Vamos precisar usar as regras básicas de integração para potências de
e para a função
.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar o primeiro termo:
. A regra para integrar
é aumentar o expoente em 1 e dividir pelo novo expoente. Então:
Passo 3
Agora, vamos integrar o segundo termo:
. A integral de
é o logaritmo natural de
. Então:
Passo 4
Juntando as duas integrais que calculamos, a primitiva
fica:
Onde
é a constante de integração.