Então, a gente tem que calcular a integral definida de no intervalo de 0 a 1. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, especificamente sobre como encontrar a área sob uma curva usando integrais definidas. Vamos precisar saber como integrar funções polinomiais e aplicar os limites de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar cada termo da função separadamente. Lembra que para integrar , a gente aumenta o expoente em 1 e divide pelo novo expoente. Então:
Passo 3
Agora, integraremos o próximo termo, :
Passo 4
Por último, vamos integrar o termo :
Passo 5
Agora, juntamos todas as integrais que calculamos:
Passo 6
Aplicamos os limites de integração de 0 a 1 substituindo 12(1)^4 - 43(1)^3 + 1^22 = 12 - 43 + 12 = 12 + 12 - 43 = 1 - 43 = -13 por 1 e por 0: