Calcule a primitiva mais geral das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar a primitiva mais geral da função
. Isso envolve calcular uma integral. Pra resolver, vamos precisar saber como integrar funções que têm a forma de uma fração com um polinômio no denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a integração. Observe que no denominador temos um fator comum de 3:
Passo 3
Agora, a função está na forma
, cuja primitiva é conhecida. A integral de
em relação a
é
.
Passo 4
Então, aplicando essa informação, temos:
Resposta
A primitiva mais geral de
é: