Calcule a primitiva das seguintes funções.

Passo 1

Beleza, vamos calcular a primitiva da função . Isso está dentro do estudo de Cálculo Integral, onde buscamos encontrar funções que, ao derivarmos, retornam a função original. Para resolver isso, vamos usar as regras básicas de integração para potências de .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar uma regra fundamental de integração: a primitiva de em relação a é dada por
onde é a constante de integração. Essa regra vale para qualquer número real diferente de .

Passo 3

Vamos aplicar essa regra ao primeiro termo da função, que é . Usando a fórmula acima:

Passo 4

Agora, vamos integrar o segundo termo, . Novamente, aplicamos a mesma regra:

Resposta

Juntando as duas integrais que calculamos, a primitiva de é:

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Considere a função , definida por
onde
Determine os pontos de inflexão de .
Considere a função , definida por
onde
Determine os pontos críticos de
Calcule a primitiva das seguintes funções.
Calcule a primitiva das seguintes funções.