Calcule a primitiva das seguintes funções.
Passo 1
Beleza, vamos calcular a primitiva da função
. Isso está dentro do estudo de Cálculo Integral, onde buscamos encontrar funções que, ao derivarmos, retornam a função original. Para resolver isso, vamos usar as regras básicas de integração para potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar uma regra fundamental de integração: a primitiva de
em relação a
é dada por
onde
é a constante de integração. Essa regra vale para qualquer número real
diferente de
.
Passo 3
Vamos aplicar essa regra ao primeiro termo da função, que é
. Usando a fórmula acima:
Passo 4
Agora, vamos integrar o segundo termo,
. Novamente, aplicamos a mesma regra:
Resposta
Juntando as duas integrais que calculamos, a primitiva de
é:
Exercícios relacionados
Considere a função
, definida por
onde
Determine os pontos de inflexão de
.
Considere a função
, definida por
onde
Determine os pontos críticos de
Calcule a primitiva das seguintes funções.
Calcule a primitiva das seguintes funções.