Calcule o produto dos elementos da linha da matriz , onde
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o produto dos elementos da segunda linha (linha ) da matriz , que é uma matriz de linhas por colunas. A matriz é definida pela fórmula:
Para resolver isso, vamos precisar entender como se forma a matriz com essa regra e depois identificar os elementos da segunda linha para calcular o produto deles.
Passo 2
Primeiro, vamos montar a matriz usando a fórmula dada. A matriz tem linhas ( varia de a ) e colunas ( varia de a ). Vamos calcular cada elemento de acordo com a condição:
Se , então .
Se , então .
Vamos preencher a matriz linha por linha.
Passo 3
Vamos preencher a primeira linha ():
: ? Sim. Então .
: ? Não. Então .
: ? Não. Então .
Primeira linha:
Passo 4
Segunda linha ():
: ? Sim. Então .
: ? Sim. Então .
: ? Não. Então .
Segunda linha:
Passo 5
Terceira linha ():
: ? Sim. Então .
: ? Sim. Então .
: ? Sim. Então .
Terceira linha:
Passo 6
Quarta linha ():
: ? Sim. Então .
: ? Sim. Então .
: ? Sim. Então .
Quarta linha:
Passo 7
Agora que temos todas as linhas, a matriz fica assim:
Passo 8
Queremos encontrar o produto dos elementos da segunda linha. A segunda linha é [2, 2, 3].
Para calcular o produto dos elementos de uma linha, multiplicamos todos os números dessa linha:
2 times 2 times 3
Passo 9
Vamos fazer as multiplicações passo a passo:
Primeiro, 2 times 2 = 4.
Depois, 4 times 3 = 12.
Resposta
O produto dos elementos da segunda linha da matriz A é 12.