Determine as seguintes matrizes:
©
tal que
.
©
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinarmos a matriz
. Cada elemento
da matriz depende se a soma dos índices
é par ou ímpar. Para isso, vamos precisar identificar se
é par ou ímpar em cada caso e aplicar a fórmula correspondente:
Passo 2
Vamos calcular
. Aqui,
e
.
Como a soma é par, usamos
:
Passo 3
Vamos calcular
. Aqui,
e
.
Como a soma é ímpar, usamos
:
Passo 4
Vamos calcular
. Aqui,
e
.
Como a soma é par, usamos
:
Passo 5
Vamos calcular
. Aqui,
e
.
Como a soma é ímpar, usamos
:
Passo 6
Vamos calcular
. Aqui,
e
.
Como a soma é par, usamos
:
Passo 7
Vamos calcular
. Aqui,
e
.
Como a soma é ímpar, usamos
:
Passo 8
Vamos calcular
. Aqui,
e
.
Como a soma é par, usamos
:
Passo 9
Vamos calcular
. Aqui,
e
.
Como a soma é ímpar, usamos
:
Passo 10
Vamos calcular
. Aqui,
e
.
Como a soma é par, usamos
:
Resposta
A matriz
é:
Exercícios relacionados
Determine as seguintes matrizes:
(b)B=(bi j)2 times 3 tal que
bi j=cc2, & se i=j i+j, & se i neq j .
(b)
Considere a transformação linear
T: R^4 R^4 dada por
b) Encontre
Im(T) .
(2,5 pontos) Encontre o polinômio característico de
A=[ccc2 & 2 & -5 0 & 4 & 2 0 & 0 & -1] .
Calcule o produto dos elementos da
2^a linha da matriz
A=(ai j)4 times 3 , onde
ai j= i, & se i >= j j, & se i