Determine
e
tais que
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar os valores de
e
que fazem com que duas matrizes sejam iguais. A matéria aqui é álgebra de matrizes, e para resolver isso, vamos precisar entender que duas matrizes são iguais quando todos os elementos correspondentes são iguais.
Passo 2
Primeiro, olhamos para a primeira posição de cada matriz. Na matriz da esquerda temos
e na da direita temos 2. Para que essas matrizes sejam iguais, esses dois valores precisam ser iguais. Então:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar
. Somando 1 dos dois lados, temos:
Então, descobrimos que
.
Passo 4
Vamos para a próxima posição que nos interessa, que está na segunda linha e primeira coluna. Na matriz da esquerda, temos
e na da direita, temos 1. Igualando esses dois valores:
Passo 5
Resolvendo essa equação para
, somamos 2 dos dois lados:
Então,
.
Resposta
Os valores são
e
.