Determine a e b tais que (lla-1 & 3 b-2 & 4)=(ll2 & 3 1 & 4).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar os valores de e que fazem com que duas matrizes sejam iguais. A matéria aqui é álgebra de matrizes, e para resolver isso, vamos precisar entender que duas matrizes são iguais quando todos os elementos correspondentes são iguais.

Passo 2

Primeiro, olhamos para a primeira posição de cada matriz. Na matriz da esquerda temos a - 1 = 2 e na da direita temos 2. Para que essas matrizes sejam iguais, esses dois valores precisam ser iguais. Então:

Passo 3

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar a = 2 + 1 a = 3 . Somando 1 dos dois lados, temos:
Então, descobrimos que .

Passo 4

Vamos para a próxima posição que nos interessa, que está na segunda linha e primeira coluna. Na matriz da esquerda, temos b - 2 = 1 e na da direita, temos 1. Igualando esses dois valores:

Passo 5

Resolvendo essa equação para b = 1 + 2 b = 3 , somamos 2 dos dois lados:
Então, .

Resposta

Os valores são e .

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