Calcule o produto escalar entre u u e v : u=(1,-2,-3) e v=(1, 12, 1)

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular o produto escalar entre os vetores u = (1, -2, -3) e v = (1, 12, 1). Vamos usar conceitos de álgebra vetorial, especificamente o produto escalar. Para isso, precisamos multiplicar as componentes correspondentes dos vetores e somar esses resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do produto escalar entre dois vetores u = (ux, uy, uz) e v = (vx, vy, vz):
u cdot v = ux cdot vx + uy cdot vy + uz cdot vz

Passo 3

Agora, vamos identificar as componentes dos vetores fornecidos:
u = (1, -2, -3) v = (1, 12, 1)

Passo 4

Aplicando a fórmula do produto escalar com as componentes dos vetores:
u cdot v = (1) cdot (1) + (-2) cdot (12) + (-3) cdot (1)

Passo 5

Vamos calcular cada uma dessas multiplicações:
1 cdot 1 = 1 -2 cdot 12 = -1 -3 cdot 1 = -3

Passo 6

Agora, somamos os resultados obtidos:
1 + (-1) + (-3) = -3

Resposta

O produto escalar entre os vetores u e v �� -3.

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