Calcule o produto escalar entre u u e v : u=(1,-2,-3) e v=(1, 12, 1)

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular o produto escalar entre os vetores u = (1, -2, -3) e v = (1, 12, 1). Vamos usar conceitos de álgebra vetorial, especificamente o produto escalar. Para isso, precisamos multiplicar as componentes correspondentes dos vetores e somar esses resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do produto escalar entre dois vetores u = (ux, uy, uz) e v = (vx, vy, vz):
u cdot v = ux cdot vx + uy cdot vy + uz cdot vz

Passo 3

Agora, vamos identificar as componentes dos vetores fornecidos:
u = (1, -2, -3) v = (1, 12, 1)

Passo 4

Aplicando a fórmula do produto escalar com as componentes dos vetores:
u cdot v = (1) cdot (1) + (-2) cdot (12) + (-3) cdot (1)

Passo 5

Vamos calcular cada uma dessas multiplicações:
1 cdot 1 = 1 -2 cdot 12 = -1 -3 cdot 1 = -3

Passo 6

Agora, somamos os resultados obtidos:
1 + (-1) + (-3) = -3

Resposta

O produto escalar entre os vetores u e v �� -3.

Exercícios relacionados

Escreva a matriz natural associada a transformação linear : f(x, y, z)=(x+y-z, 0)
Calcule a área do paralelogramo definido pelos vetores _
Engenharia Nuclear
u=(1,1,1) e v=(2,3,4). Calculetambém a altura relativa a base definida pelo vetor u.
Calcule o produto vetorial u times v para: u=(5,4,3) e v=(1,0,1)
Calcule o produto vetorial u times v para: u=(3,1,2) e v=(-2,2,5)