Calcule o produto vetorial u times v para: u=(3,1,2) e v=(-2,2,5)

Passo 1

Vamos calcular o produto vetorial onde e . Esse exercício faz parte da matéria de Álgebra Vetorial. Para resolver, vamos usar a definição de produto vetorial e os determinantes.

Passo 2

Primeiro, lembramos que o produto vetorial de dois vetores u times v = ( u2v3 - u3v2, u3v1 - u1v3, u1v2 - u2v1 ) e é dado por:
Isso significa que vamos calcular cada componente individualmente.

Passo 3

Vamos calcular a primeira componente:
u2v3 - u3v2 = 1 times 5 - 2 times 2 = 5 - 4 = 1

Passo 4

Agora, a segunda componente:
u3v1 - u1v3 = 2 times (-2) - 3 times 5 = -4 - 15 = -19

Passo 5

Por fim, a terceira componente:
u1v2 - u2v1 = 3 times 2 - 1 times (-2) = 6 + 2 = 8

Resposta

O produto vetorial é .

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