Calcule o produto misto [u, v, w] quando u=(1,0,0), v=(0,1,0) e w=(0,0,1)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular o produto misto [u, v, w] onde u=(1,0,0), v=(0,1,0) e w=(0,0,1). O conteúdo envolvido aqui é o produto misto de vetores, que está relacionado com determinantes de matrizes. Para resolver, vamos precisar entender como calcular o determinante de uma matriz formada por esses vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o produto misto [u, v, w] pode ser calculado como o determinante da matriz cujas colunas (ou linhas) são os vetores u, v e w. Ou seja:
[u, v, w] = 1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 0 & 0 & 1

Passo 3

Agora, vamos calcular esse determinante. Como a matriz é uma matriz identidade (valores 1 na diagonal principal e 0 fora dela), o determinante dessa matriz é igual a 1.

Resposta

O produto misto [u, v, w] é igual a 1.

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