sendo u=3 e1+4 e2-e3, ache as coordenadas de u em relação a basse F.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá duas bases, e , e uma combinação linear do vetor . A matéria aqui é sobre mudança de base em álgebra linear. Vamos precisar usar sistemas de equações lineares para encontrar as coordenadas de na base .
Passo 2
Primeiro, vamos expressar os vetores da base f1 &= e1 - 3e2 f2 &= e2 + e3 f3 &= e1 - 2e2 em termos da base :
Passo 3
Queremos encontrar as coordenadas de u = af1 + bf2 + cf3 na base 3e1 + 4e2 - e3 = a(e1 - 3e2) + b(e2 + e3) + c(e1 - 2e2) , ou seja, encontrar números tais que: