Calcule o produto vetorial u times v para: u=(1,-1,1) e v=(2,-3,4)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular o produto vetorial entre dois vetores e . A gente vai precisar saber como fazer o cálculo do produto vetorial usando as componentes dos vetores. No caso, temos e .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto vetorial. O produto vetorial de dois vetores u times v = ( uy vz - uz vy, uz vx - ux vz, ux vy - uy vx ) e é dado por:
Isso significa que a gente vai calcular cada componente do novo vetor usando essas fórmulas.

Passo 3

Agora, vamos aplicar os valores dos vetores uy vz - uz vy = (-1) times 4 - 1 times (-3) = -4 + 3 = -1 e uz vx - ux vz = 1 times 2 - 1 times 4 = 2 - 4 = -2 na fórmula:
  • Componente x:
ux vy - uy vx = 1 times (-3) - (-1) times 2 = -3 + 2 = -1
  • Componente y:
  • Componente z:

Resposta

O produto vetorial é igual a .

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