Beleza, vamos resolver o produto vetorial onde e . A matéria que vamos usar aqui é o produto vetorial de vetores no espaço tridimensional. Para isso, vamos precisar saber como montar a matriz determinante e calcular cada componente do vetor resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto vetorial. Ele é dado pela fórmula:
Onde , e são os vetores unitários nas direções dos eixos , e respectivamente.
Passo 3
Agora, vamos montar a matriz com os componentes dos vetores u times v = i & j & k 2 & 1 & -1 1 & -1 & 3 e :
Passo 4
Para calcular o determinante dessa matriz, usamos a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores. Vamos expandir pelo primeiro linha:
u times v = i cdot 1 & -1 -1 & 3 - j cdot 2 & -1 1 & 3 + k cdot 2 & 1 1 & -1
Passo 5
Vamos calcular cada um desses determinantes menores: