Beleza, vamos calcular o produto vetorial entre os vetores e . Esse cálculo faz parte da matéria de Álgebra Vetorial, mais especificamente sobre o produto vetorial. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do determinante para encontrar o produto vetorial.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever os vetores com suas componentes:
Aqui, , e são os vetores unitários nas direções dos eixos x, y e z, respectivamente.
Passo 3
O produto vetorial pode ser calculado usando um determinante. Montamos uma matriz onde a primeira linha são os vetores unitários, a segunda linha são as componentes de e a terceira linha são as componentes de :
Passo 4
Agora, vamos calcular esse determinante. A regra para calcular o determinante de uma matriz envolve multiplicar e subtrair os produtos das diagonais:
Passo 5
Vamos calcular cada determinante menor:
Para :
Para :
Para :
Resposta
Depois de calcular todos os determinantes menores, temos: