Calcule o produto vetorial v x w.
v = 2i - j - k, w = -6i + 3j + 3k

Passo 1

Beleza, vamos calcular o produto vetorial entre os vetores e . Esse cálculo faz parte da matéria de Álgebra Vetorial, mais especificamente sobre o produto vetorial. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do determinante para encontrar o produto vetorial.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever os vetores com suas componentes:
Aqui, , e são os vetores unitários nas direções dos eixos x, y e z, respectivamente.

Passo 3

O produto vetorial pode ser calculado usando um determinante. Montamos uma matriz onde a primeira linha são os vetores unitários, a segunda linha são as componentes de e a terceira linha são as componentes de :

Passo 4

Agora, vamos calcular esse determinante. A regra para calcular o determinante de uma matriz envolve multiplicar e subtrair os produtos das diagonais:

Passo 5

Vamos calcular cada determinante menor:
  1. Para :
  1. Para :
  1. Para :

Resposta

Depois de calcular todos os determinantes menores, temos:
Então, o produto vetorial é o vetor nulo .

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