Usando as propriedades do produto vetorial, calcule:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcularmos o produto vetorial
. A gente vai usar as propriedades do produto vetorial, que fazem parte da matéria de Álgebra Vetorial. Para resolver isso, precisamos lembrar das regras básicas do produto vetorial entre os vetores unitários
,
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. O produto vetorial distribui sobre a soma, então:
Sabemos que o produto vetorial de um vetor consigo mesmo é zero:
E o produto vetorial
é igual a
, porque
e a ordem dos vetores no produto vetorial importa (ele é anticomutativo):
Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos pegar o resultado
e fazer o produto vetorial com
:
Lembrando que
(porque
, seguindo a regra da mão direita), então: