Calcule o produto vetorial
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular o produto vetorial
. Isso está relacionado à matéria de Álgebra Vetorial, onde usamos o produto vetorial para encontrar um novo vetor que é perpendicular aos dois vetores originais. Para resolver, vamos precisar usar a definição do produto vetorial e seguir os passos das regras de multiplicação entre os componentes dos vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os componentes dos vetores
e
. Temos:
Aqui,
,
e
são os vetores unitários nas direções dos eixos
,
e
, respectivamente.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a fórmula do produto vetorial. Para dois vetores
e
, o produto vetorial
é dado por:
Vamos aplicar essa fórmula aos vetores
e
.
Passo 4
Vamos identificar os componentes:
Agora, calculamos cada componente do produto vetorial.
Passo 5
Calculando a componente
:
Então, a componente
é
.
Passo 6
Calculando a componente
:
Então, a componente
é
.
Passo 7
Calculando a componente
:
Então, a componente
é
.
Resposta
Portanto, o produto vetorial
é: