Encontre a projeção de
sobre
onde
e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a projeção do vetor
sobre o vetor
. Isso está ligado ao conteúdo de geometria vetorial, especificamente à projeção de vetores. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da projeção, que envolve produto escalar e multiplicação por escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para a projeção de
sobre
:
Aqui,
é o produto escalar entre os vetores
e
, e
é o produto escalar de
consigo mesmo.
Passo 3
Vamos calcular o produto escalar
:
Agora, vamos calcular
:
Passo 4
Agora, substituímos esses valores na fórmula da projeção:
Multiplicando o escalar
pelo vetor
:
Resposta
A projeção de
sobre
é
.