Calcule o produto vetorial de: e

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de produto vetorial! O enunciado pede para calcular o produto vetorial entre os vetores e . Para isso, vamos usar a regra do determinante, que faz parte da matéria de álgebra vetorial.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto vetorial. Se tivermos dois vetores e , o produto vetorial é dado pelo determinante:

Passo 3

Vamos aplicar isso aos nossos vetores e :

Passo 4

Agora, vamos calcular o determinante. Isso se faz multiplicando as diagonais principais e subtraindo as diagonais secundárias:

Passo 5

Fazendo as contas dentro dos parênteses:

Passo 6

Simplificando os sinais:

Resposta

O produto vetorial de e é .

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(b) Determine o valor de de modo que os vetores e sejam perpendiculares.