Dados e , calcule:

Passo 1

Beleza, então a gente tem um exercício de álgebra vetorial. A gente precisa calcular uma combinação linear dos vetores e , especificamente . Pra resolver isso, a gente vai precisar saber como multiplicar vetores por escalar e como somar ou subtrair vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar o vetor por 3. Multiplicar um vetor por um número (escalar) significa multiplicar cada componente do vetor por esse número. Então,

Passo 3

Agora, vamos multiplicar o vetor por 5. Da mesma forma, a gente multiplica cada componente por 5:

Passo 4

Agora, precisamos subtrair de . Para subtrair dois vetores, a gente subtrai componente por componente:

Resposta

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Calcule o produto vetorial de: e
Encontre , sendo: e
(b) Determine o valor de de modo que os vetores e sejam perpendiculares.
Determine o vetor com representação dada pelo segmento de reta orientado . Desenhe e o equivalente com início na origem.