Encontre
, sendo:
e
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar o produto escalar entre dois vetores,
. Os vetores fornecidos são
e
. O conteúdo que vamos usar aqui é o produto escalar de vetores, que é uma forma de multiplicar dois vetores resultando em um número.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o produto escalar. O produto escalar entre dois vetores
e
é calculado usando a fórmula:
Isso significa que a gente multiplica componente por componente e depois soma os resultados.
Passo 3
Agora, vamos identificar as componentes dos vetores
e
. Vamos considerar
e
. Então:
Passo 4
Aplicando a fórmula do produto escalar:
Vamos calcular cada termo separadamente:
Passo 5
Agora, somamos os resultados das multiplicações:
Resposta
O produto escalar
é igual a
.
Exercícios relacionados
Sejam os pontos
e
. Determine o ângulo entre os vetores
e
.
(a) Dados os vetores
e
. Calcule
.
Calcule o produto vetorial de:
e
Dados
e
, calcule: