Calcule o produto vetorial entre os vetores
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Passo 1

Beleza, galera! A gente vai calcular o produto vetorial entre dois vetores no espaço tridimensional. O enunciado nos dá dois vetores:
Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular o produto vetorial usando a fórmula do determinante e entender o que significam as componentes dos vetores. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto vetorial de dois vetores e . A fórmula usa um determinante com as componentes dos vetores e os vetores unitários , e :
Aqui, , , são as componentes de e , , são as componentes de .

Passo 3

Vamos montar o determinante com os valores que temos:
Agora, vamos calcular esse determinante expandindo em cofatores:

Passo 4

Vamos calcular cada parte separadamente:
Para :
Para :
Para :

Passo 5

Substituindo esses valores na expressão:
Simplificando os sinais:

Resposta

O produto vetorial entre os vetores e é:

Exercícios relacionados

Dados dois vetores e
(b) use vetores unitários para escrever uma expressão para a diferença vetorial ;
Dados dois vetores e
(a) ache o módulo de cada vetor;
Um pequeno pacote é lançado de uma altura do solo com vetor velocidade inicial de módulo e que faz um ângulo de com a horizontal por sobre um muro afastado de uma distância do ponto de lançamento e de altura . Despreze a resistência do ar e considere a aceleração da gravidade . Trate o pacote como uma partícula. Utilize o sistema de eixos dado na figura.
Escreva o vetor posição e o vetor velocidade do pacote.