Calcule os produtos abaixo se fizer sentido.
, com
e
;
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois vetores:
e
. A tarefa é calcular o produto escalar (ou dot product) entre eles. Para isso, precisamos saber que o produto escalar só pode ser realizado entre vetores que têm a mesma quantidade de componentes, ou seja, na mesma dimensão.
Passo 2
Vamos relembrar o que é o produto escalar. O produto escalar entre dois vetores
e
é dado por:
Isso significa que precisamos multiplicar cada componente correspondente dos vetores e somar os resultados.
Passo 3
Agora, vamos verificar as dimensões dos vetores que temos. O vetor
tem 3 componentes, ou seja, está no espaço tridimensional (
). Já o vetor
tem 2 componentes, estando no espaço bidimensional (
).
Passo 4
Como o produto escalar só pode ser calculado entre vetores que estão no mesmo espaço (mesma dimensão), não é possível calcular
diretamente, pois um está em
e o outro em
.
Resposta
Não é possível calcular o produto escalar
porque os vetores estão em espaços de dimensões diferentes.