Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a projeção ortogonal do vetor sobre o vetor . Aqui, e . A projeção ortogonal é basicamente “jogar” um vetor sobre o outro de forma perpendiculaire, e para isso, vamos precisar usar algumas fórmulas de álgebra vetorial.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da projeção ortogonal de sobre , que é dada por:
Aqui, representa o produto escalar entre os vetores, e é a magnitude (ou comprimento) do vetor .
Passo 3
Vamos calcular o produto escalar . O produto escalar de dois vetores e é:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular a magnitude de ao quadrado, . A magnitude de um vetor é:
Então,
Passo 5
Com os valores calculados, vamos substituir na fórmula da projeção: