Calcule:
(q)
(q)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem para calcular a expressão
. Aqui, estamos lidando com exponenciais e raízes, então vamos precisar entender um pouco sobre propriedades de potências e raízes para simplificar essa expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte dentro da raiz:
. Quando temos uma expressão elevada a uma potência, isso significa que estamos multiplicando a base por ela mesma o número de vezes indicado pela potência. No caso, isso é
multiplicado por ele mesmo três vezes.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a raiz quadrada dessa expressão. A raiz quadrada de algo elevado ao cubo pode ser reescrita utilizando potências. Lembrando que
, então:
Passo 4
Agora, substituímos isso de volta na expressão original:
Passo 5
E assim, simplificamos a expressão para uma forma mais direta. A gente não pode simplificar mais sem informações adicionais sobre
ou
. Portanto, essa é a forma simplificada da expressão.
Resposta
A expressão simplificada é:
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Calcule:
(k)
(k)
Calcule:
(f)
(f)
Resolva:
h) ,
h)
Utilize o Teste da Razão para verificar a convergência ou divergência das séries:
g)
g)