Calcule os quadrados.
((x^2 + 1) / (x + 8))^2

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o quadrado de . Isso envolve trabalharmos com potências e frações algébricas. Para resolver, vamos precisar usar a regra de potenciação de quocientes e expandir os polinômios no numerador e no denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma regra importante de potências: . Isso significa que para elevar uma fração ao quadrado, a gente eleva o numerador e o denominador ao quadrado separadamente.

Passo 3

Aplicando essa regra à nossa fração, temos:
Agora, vamos calcular o quadrado do numerador e do denominador.

Passo 4

Vamos começar pelo numerador: . Para elevar um binômio ao quadrado, usamos a fórmula . Aqui, e .
Então,

Passo 5

Agora, vamos calcular o denominador: . Aplicamos a mesma fórmula da potência de um binômio.

Passo 6

Com os resultados dos quadrados do numerador e do denominador, substituímos de volta na expressão original:

Resposta

O quadrado da expressão é:

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