Calcule o quociente das diferenças para a função dada:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o quociente das diferenças para a função
, ou seja, queremos encontrar
. Isso faz parte do conteúdo de cálculo, mais especificamente de derivadas, onde usamos essa expressão para encontrar a inclinação da reta tangente em um ponto.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular
. Vamos substituir
por
na função:
Passo 3
Agora, vamos expandir e simplificar
:
Passo 4
Em seguida, calculamos
substituindo
por 3 na função original:
Passo 5
Agora, vamos montar a expressão do quociente das diferenças:
Passo 6
Simplificamos a expressão:
Passo 7
Fatoramos o
no numerador:
Passo 8
Cancelamos o
que está no numerador e no denominador:
Resposta
O quociente das diferenças é
.
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.
é medido em milímetros de mercúrio, e
á quantidade, em miligramas, do medicamento administrado 30 minutos antes da leitura de
.
é a pressão antes de o paciente tomar o medicamento e varia de um paciente para outro. De modo geral, porém, pode-se supor que
. Determine a quantidade mínima da droga a ser administrada e que ainda faça efeito;
Encontre o domínio da função:
Suponha que seja dado o gráfico de
e escreva as equações para os gráficos obtidos a partir do gráfico de
deslocando 3 unidades para baixo.