Suponha que seja dado o gráfico de e escreva as equações para os gráficos obtidos a partir do gráfico de deslocando 3 unidades para baixo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos o gráfico de uma função chamada e queremos criar as equações dos novos gráficos que resultam de deslocar esse gráfico 3 unidades para baixo. Isso está dentro do conteúdo de transformações de funções, especificamente translações verticais. Para resolver isso, vamos precisar entender como mover uma função para baixo no plano cartesiano.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando a gente desloca o gráfico de uma função verticalmente, a gente está ajustando o valor de em relação à função original. Se a gente quer mover o gráfico para baixo, isso significa que todos os pontos do gráfico vão ter seus valores de diminuídos.

Passo 3

No caso específico de mover o gráfico 3 unidades para baixo, a gente faz isso subtraindo 3 da função original. Ou seja, se a função original é , então a função deslocada será .

Resposta

A equação do gráfico deslocado 3 unidades para baixo é:

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Explique como obter, a partir do gráfico de , os gráficos a seguir: