Elimine o módulo:
.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para eliminarmos o módulo da expressão
. Esse problema está relacionado ao estudo das funções módulo na matemática. Para resolver, vamos analisar os diferentes casos onde as expressões dentro dos módulos mudam de sinal.
Passo 2
Primeiro, identificamos os pontos onde cada expressão dentro do módulo é igual a zero, pois é nesses pontos que o sinal pode mudar:
- Para
, o ponto crítico é . - Para
, o ponto crítico é .
Passo 3
Agora, dividimos a linha dos números reais em intervalos baseados nesses pontos críticos:
- Intervalo 1:
- Intervalo 2:
- Intervalo 3:
Passo 4
Vamos analisar cada intervalo separadamente e eliminar os módulos:
Intervalo 1:
-
é negativo, então -
é negativo, então - Somando:
Intervalo 2:
-
é negativo, então -
é positivo, então - Somando:
Intervalo 3:
-
é positivo, então -
é positivo, então - Somando:
Resposta
A expressão
sem os módulos fica: