Calcule a radiação extraterrestre, Ho, em Denver (latitude 40^circ ), no dia 16 de dezembro, para uma superfície horizontal. Calcule a média mensal de radiação extraterrestre ( H omed ) para a superfície horizontal em dezembro.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer calcular a radiação extraterrestre ( Ho) em Denver, que está na latitude de 40^circ, no dia 16 de dezembro, para uma superfície horizontal. Além disso, você também quer saber a média mensal de radiação extraterrestre ( Homed) para a mesma superfície em dezembro. Para resolver isso, vamos usar conceitos de radiação solar e algumas fórmulas matemáticas que envolvem trigonometria.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular o fator de correção da distância Terra-Sol ( dr). Esse fator ajusta a radiação com base na posição da Terra em relação ao Sol durante o ano. A fórmula é:
dr = 1 + 0.033 cos(2pi n365)
onde n é o dia do ano. Como 16 de dezembro é o dia 350 do ano, substituímos na fórmula:
dr = 1 + 0.033 cos(2pi times 350365) approx 1 + 0.033 times 0.964 approx 1.0319

Passo 3

Agora, vamos calcular a declinação solar ( de), que é o ângulo entre os raios do Sol e o equador terrestre. A fórmula é:
de
Substituindo n = 350:
de
Isso significa que o Sol está abaixo do equador nesse dia.

Passo 4

Em seguida, calculamos o ângulo horário de pôr do sol ( omegas), que nos ajuda a determinar a duração do dia. A fórmula é:
omegas = arccos(-tan(phi) tan(de
Convertendo a latitude ( phi = 40^circ) e a declinação solar para radianos:
phi = 40^circ times pi180 approx 0.698 rad
de
Agora, substituindo na fórmula:
omegas = arccos(-tan(0.698) times tan(-0.407)) approx 1.203 rad

Passo 5

Com todos os valores calculados, podemos agora determinar a radiação extraterrestre ( Ho) usando a seguinte fórmula:
Ho = 24 times 60pi Gsc dr [ omegas sin(phi) sin(de
Onde:
  • Gsc = 0.0820 , MJ m^-2 min^-1
  • dr approx 1.0319
  • omegas approx 1.203 rad
  • phi approx 0.698 rad
  • de
Calculando cada parte:
Ho approx 1440pi times 0.0820 times 1.0319 times 0.350 approx 13.6 , MJ m^-2 dia

Resposta

A radiação extraterrestre em Denver no dia 16 de dezembro é aproximadamente 13,6 MJ/m² por dia, e a média mensal de radiação extraterrestre para dezembro é também de 13,6 MJ/m² por dia.

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