O recipiente contém 2 líquidos não-miscíveis, de densidades 0,95 e 0,7 . O peso do ar na parte superior é desprezível. Supondo que o líquido mais denso se eleve até o nível N , determinar a leitura no manômetro instalado no topo do recipiente.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um recipiente com dois líquidos que não se misturam (como óleo e água, por exemplo). As densidades desses líquidos são 0,95 e 0,7 (vamos assumir que estão em unidades de g/cm³). O peso do ar na parte de cima é desprezível, ou seja, não vamos considerar a pressão do ar. O enunciado diz que o líquido mais denso se eleva até o nível N. Nosso objetivo é determinar a leitura no manômetro que está instalado no topo do recipiente.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de hidrostática, que é a parte da física que estuda os fluidos em repouso e as pressões que eles exercem.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar qual dos líquidos é mais denso. Sabemos que densidade é a massa por unidade de volume. Como 0,95 é maior que 0,7, o líquido com densidade 0,95 é o mais denso.
Passo 3
Sabendo que o líquido mais denso se eleva até o nível N, isso significa que ele está empurrando o líquido menos denso para baixo até esse nível. O manômetro instalado no topo do recipiente vai medir a pressão exercida por essa coluna de líquido mais denso.
Passo 4
A pressão exercida por uma coluna de líquido pode ser calculada usando a fórmula da pressão hidrostática:
Onde:
-
é a pressão, -
é a densidade do líquido, -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ), -
é a altura da coluna de líquido.
Passo 5
Como o manômetro está no topo e o peso do ar é desprezível, a pressão que ele vai medir será apenas a pressão exercida pela coluna de líquido mais denso até o nível N.
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Onde
é a altura até o nível que o líquido mais denso alcança.
Passo 7
Assim, a leitura no manômetro será:
Resposta
A leitura no manômetro é
unidades de pressão.