Beleza, a gente vai resolver um exercício sobre encontrar a medida angular entre dois vetores no espaço. Isso faz parte da matéria de Álgebra Vetorial. Para resolver, a gente vai precisar usar o produto escalar e as magnitudes dos vetores. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o produto escalar. Se tivermos dois vetores, e , o produto escalar é dado por:
Ele ajuda a gente a encontrar o ângulo entre os vetores usando a fórmula:
Onde e são as magnitudes dos vetores.
Passo 3
Vamos calcular a medida angular para cada parte do exercício.
Parte (a)
e
Produto Escalar:
Magnitudes:
Cálculo do Ângulo:
Passo 4
Agora, vamos para a parte (b). Temos dois vetores no plano: e . A gente vai seguir o mesmo processo de antes.